| date | week | day | theme | concept | python_task | finance_mapping | output_note | output_code | output_case | status | minutes | notes |
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| 暂无跟踪记录（你发我今天的学习内容后，我可以继续帮你自动写入这里） | ||||||||||||
| Day | 今日主题 |
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| Day 1 | Day1：函数、导数直觉、画图 |
| Day 2 | Day2：求导法则 + 数值导数代码 |
| Day 3 | Day3：极值与优化直觉 |
| Day 4 | Day4：向量、矩阵基础 |
| Day 5 | Day5：收益率、均值、方差、标准差 |
| Day 6 | Day6：协方差、相关系数、组合风险 |
| Day 7 | Day7：复盘，写《这7天我真正学会了什么》 |
| 周次 | 主题 | 核心内容 | Python任务 | 周输出 |
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| 第1-2周 | 微积分核心：变化 | • 函数、图像、单调性 • 极限与连续 • 导数定义与几何意义 • 求导法则 • 泰勒展开直觉 • 一元优化基础 |
• 画函数图像 • 数值近似导数 • 极值搜索 |
• 笔记：《导数到底在金融里代表什么》 • 代码：数值导数与极值搜索脚本 • 应用：用价格序列解释边际变化 |
| 第3周 | 积分与累积效应 | • 定积分与不定积分 • 面积与累积直觉 • 微积分基本定理 • 连续复利直觉 |
• 数值积分 • 连续复利 vs 离散复利 • 现金流贴现计算 |
• 笔记：《积分在金融里不是面积，而是累积》 • 代码：连续复利/贴现计算器 • 应用：比较不同复利方式结果 |
| 第4周 | 线性代数：多资产系统语言 | • 向量与矩阵 • 线性方程组 • 矩阵乘法 • 逆矩阵 • 特征值与特征向量 • 二次型直觉 |
• 收益率矩阵 • 协方差矩阵 • 组合方差 • 风险分解 |
• 笔记：《为什么协方差矩阵是组合风险的底层语言》 • 代码：组合风险计算器 • 应用：2只ETF组合风险拆解 |
| 第5周 | 概率论：风险语言 | • 概率与条件概率 • 全概率与贝叶斯直觉 • 随机变量 • 期望、方差、协方差 • 正态/二项/泊松分布 |
• 样本分布模拟 • 正态与厚尾对比 • 收益分布可视化 • 条件概率实验 |
• 笔记：《为什么交易不能只看胜率》 • 代码：收益分布模拟器 • 应用：胜率与赔率结构分析 |
| 第6周 | 统计推断：从样本到结论 | • 样本均值与方差 • 抽样误差 • 大数定律 • 中心极限定理 • 置信区间 • 假设检验与显著性 |
• 抽样实验 • 置信区间可视化 • 策略显著性测试 |
• 笔记：《为什么很多策略只是样本好运气》 • 代码：抽样误差演示脚本 • 应用：策略收益是否可信 |
| 第7周 | 回归与基础时间序列 | • 一元线性回归 • 残差 • R² • t统计量 • 自相关 • 滚动均值与滚动波动率 • 平稳性直觉 |
• 收益率回归 • ETF beta 估计 • 滚动波动率 • 自相关可视化 |
• 笔记：《回归在量化研究里到底能做什么，不能做什么》 • 代码：ETF beta 分析脚本 • 应用：资产对基准回归结果解读 |
| 第8周 | 金融数学整合周 | • 算术收益率 vs 对数收益率 • 波动率年化 • Sharpe ratio • 最大回撤 • Duration / convexity • 简单蒙特卡洛 |
• 绩效指标计算器 • 收益路径模拟 • Duration/convexity 小例子 |
• 笔记：《我的量化数学底座地图》 • 代码：基础量化指标工具箱 • 应用：分析一个简单策略或 ETF 序列 |